Мебиус Шамрок • Евгений Эпифанов • «Элементтерде» күннің ғылыми суреті • Математика

Möbius shamrock

Том Холлиданың бұл қарындашында негізгі топология объектілері бір-бірімен тоқылған. Бүкіл құрылыс – үш лентамен бір спиральдан жасалған күрделі «құбыр» арқылы, бірақ арқаннан емес, ең қарапайым тривиальды түйін – үшбұрышты түйін.

Математикалық түйіндер үш өлшемді кеңістіктегі шеңбердің ендірілуі болып табылады. Олар XIX ғасырдың басында туындаған, бірақ шын мәнінде XX ғасырда ашылған түйіндер теориясы бойынша зерттеудің негізгі тақырыбы болып табылады. ХХ ғасырдың екінші жартысында математика және физиканың басқа салалары (мысалы, статистикалық механика және кванттық өріс теориясы) бар түйін теориясының көптеген байланыстары анықталды. Оның жұмысы үшін оған байланысты бір немесе одан да басқа жолдар, 1990 және 1998 жылдары төрт өріс марапаты ұсынылды – торап теориясы мәселелерінің маңыздылығы мен өзектілігін өте жақсы растау.

Бастапқы оқырман үшін «қарапайым тривиальды емес түйін» өрнегі оксиморонға ұқсайды. Іс жүзінде тривиальные тораптар деп аталады түйіндер, үздіксіз болуы мүмкін (шламы жоқ), деформацияланған шеңбер (яғни, олар, сөзсіз, олар располагаются веревки). Мәселен, трибуналдың мұндай қасиеті жоқ: оның шеңберін жасау үшін арқанды кесуге тура келеді (содан кейін оны артқа жабыстырыңыз).Егер сіз алдымен қарапайым торапты арқанмен байланыстырсаңыз, содан кейін бос ұштарды бір-біріне қосыңыз.

Фигурада спираль өтетін төрт жолақ – белгілі Möbius топтары. Топологтар үшін Möbius лентасы (немесе парақтары) – бұл математика саласының танысу жиі басталып жатқан, бейінді емес беттің қарапайым мысалы. Бәлкім, көптеген қағаздарды Mobius жолақшасын жапсырған шығарсыз: қағаз белгіні алып, оны айналдырып, ұштарын қосыңыз. Мәселен, егер сіз бірдеңе жасамасаңыз, бірақ үш жартылай бұрылыс жасасаңыз, ұштарын жабыңыз, содан кейін жолақты ортаға қарай тастаңыз, содан кейін самандарға байланған таспаны аласыз!

Tomholliday.deviantart.com сайтынан сурет

Евтихан Епифанов


Like this post? Please share to your friends:
Leave a Reply

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: