Сағатты тексеру • Хайк Акопян • «Элементтер» бойынша танымал ғылым тапсырмалары • Физика

Сағатыңызды тексеріңіз

Әлемді әлдеқайда дәл сипаттайтын жаңа жалпы модель пайда болғанда ескі физикалық модель не болады? Бұл мәселе тым түсініксіз болып көрінбейтіні үшін нақты мысал қарастырайық: Эйнштейннің жалпы салыстырмалық теориясы пайда болған кезде Нейтонның гравитация теориясына не болды?

Мысалға, әлемнің заңы Mercury орбитасының ауытқушылықты прецессиясы туралы деректер пайда болғанға дейін аспан денелерінің қозғалысын керемет сипаттаған. Және, әрине, әлем жұмыс істейді (атап айтқанда, планета Күннің айналасында айналады), адамдар қандай заңдарды сипаттауға тырысады, заңдар мен теорияларда қолданылатын шектеулер бар: кейбір жағдайларда ескі теория әлі де жұмыс істейді, ал кейбіреулері жаңа теориялар шеңберінде есептеулерді қолдану қажет. Кейбір жағдайларды басқалардан қалай ажыратуға болады? Кейде белгілі бір теорияның қолданылуын көрсететін кейбір параметрді енгізуге болады. Ал ауырлық жағдайында бұл өте қарапайым.

Егер қашықтықта болсаңыз R. массасы бар кейбір дене М, онда егер GR параметрі ε = параметрі тұтастай алғанда ескерілмеуі мүмкін rg/R. «әлдеқайда аз» 1 (ε«1) болады, мұнда rg = 2GM/с2 – гравитациялық радиусы. Физикадағы осындай «кіші параметрлер» өте жиі кездеседі – кейде физика тіпті «кіші параметрлердің ғылымы» деп аталады.

Мағынасы rg нүкте массасының объектісіне жақындау қажет болатын тән қашықтықты көрсетеді Мсондықтан жалпы салыстырмалықтың әсері айтарлықтай болады. Дегенмен, эпиляцияда көретініміздей, дәл осындай қашықтыққа жақындау мүмкін емес.

Мысалы, Жер бетінде бұл параметр орнына ауыстыру арқылы оңай есептеледі М орнына жер массасы R. – оның радиусы. Жердің гравитациялық радиусы тек 8,9 мм, ал біздің Жер бетіндегі адамдарға арналған шағын параметр – шамамен 1,5 × 10−9, бұл, әрине, 1 қарағанда әлдеқайда аз. Яғни, жақсы дәлдікпен, жалпы салыстырмалықтың әсері үлкен дәлдік қажет етілмейтін есептеулерде ескерілмеуі мүмкін.

Екінші жағынан, мысалы, 1,5 күн массасы мен 10 км радиусы бар нейтрондық жұлдыз бетінде, параметр ε 0.4 (бұл барлығын тексеріңіз), яғни ГТР әсерлері айтарлықтай үлес қосады.

Бірақ бұл параметр тек GTR әсерінің маңыздылығын немесе маңыздылығын көрсете алмайды: ол сондай-ақ шаманың тәртібіне бағалауға да жарайды сандық мән осы әсерлердің. Мысалы, жалпы салыстырмалық теориясының аясында ауыр объектінің ауырлығына байланысты жарықтың ауытқуы болжанғаны белгілі. Сіз бұл әсерді күн тұтылу кезінде тексере аласыз: сол кезде жұлдызды дискіге жақын орналасқан жарықтан айыра аласыз. Бірақ сізге бұрыштық өлшеулердің қаншалықты дұрыс болуы керектігін білуіңіз керек, яғни дефлекторлық әсердің қаншалықты үлкен болуы керек. Егер сізге қажет жауап дәл емес, бірақ шамаға қарай жуық болса, ауытқудың шамамен бұрышын табу үшін бірдей параметрді қолдануға болады.

Массаж ретінде алыңыз М Күннің массасы, қашықтыққа дейін R. – ұшатын фотонды күннің орталығына дейінгі ең аз қашықтықтың ұзындығы, яғни жай күн радиусы. Күннің гравитациялық радиусы 3 км, ал кіші параметр ε 4.2 × 10 тең−6. Бұл параметр жарық дифференциясының бұрышына (радиандарда) тең келетін тәртіп бойынша – шамамен 0.88 айн.-секунд. Шын мәнінде, егер GR шеңберінде шын мәнінде барлық нәрсені санайтын болсаңыз, онда нақты мән екі есе үлкен болады – 1,75 доғ. Секунд, және бұл мәнді 1919 жылы Принс аралына экспедиция кезінде Eddington растады.

1919 жылғы 29 мамырдағы Принси аралына экспедиция кезінде Эддингтон тұтас тұтылу кезінде Күннің суреті. Жіңішке ақ көлденең сызықтар Эддингтонның жарығын бұрмалайтын жұлдыздары байқалды. Егер сіз бұл суретті A4 парағының өлшемін басып шығарсаңыз, Күннің ауырлығына байланысты жұлдыздардың позицияларының ауытқуы миллиметрдің оннан бір бөлігінен аз болады. Суреттер en.wikipedia.org

Біз эмпирикалық мәлімдемені түзете аламыз: жалпы салыстырмалық теориясының әсерінің сандық мәнін ε кішкене параметрін қолданып шамаланған тәртіппен бағалай аламыз. Сонымен қатар, ЖЖ шеңберіндегі қатаң (яғни ұзақ және қасақана) қорытындыдан нәтиже өте көп болмайды және шамасы бойынша нақты мәнге сәйкес келмейді (әрине, егер ε«1 болса). Осылайша, СР сандық әсерлерін дұрыс бағалау үшін жалпы салыстырмалық теориясының өте қиын математикалық аппараттарына ие болмай, кіші параметрді пайдалану керек.

Басқа классикалық әсерге қарап көрейік. Белгілі болғандай, Ньютонның гравитациясының шеңберінде бір дененің басқа айнала айналуы жағдайында орбиталар қатаң эллиптикалық пішінге ие, бұл уақыт өзгермейді.Дегенмен, біз басында айтқанымыздай, ХІХ ғасырда адамдар Mercury орбитасы біршама предусилитель екенін біліп, ғасырға дейін шамамен 570 бұрыштық секундты айналдырды.

Күн жүйесі – Меркурий оқшауланбайды: басқа планеталар бар. Бірақ олардың әсері ғасырдың 527 секундына айналуы арқылы түсіндіріледі. Ал қалған 43 бұрыштық секунд қайдан келді, 19 ғасырда ешқашан түсіндіруге болмады. Түсініктеме кейінірек жалпы салыстырмалық теориясының шеңберінде берілді (бұл GR-ді қолдаудың маңызды дәлелдерінің бірі болды). Міне, бұл Меркурийдің дәл не себепті болғаны түсінікті: бұл планета Күнге жақын және жоғарыда көрсеткендей, шағын параметр ε қашықтыққа кері пропорционалды R.және аз R., соғұрлым ε.

Осы жағдайға қатысты ГТР түзетулерінің шамасы бойынша бағалауға болады. Қандай массаны біз қайтадан Күннің массасын аламыз және Меркурдың орбитасының жартылай осьтік қашықтығы ретінде. Сонда шағын параметр ε = 5,1 × 10 тең болады−8. Бір мезгілде Меркурий 2π радионың бұрышын «ұшып жатыр», түзету 2πε. Бұл орбитаның Меркурийдің бір кезеңінде айналатын қосымша бұрышы.Ғасырда (Жер жылында) орбитаға айналады

{\ _ \ Rm Mercury}} = 1.3 \ times10 ^ {- 4} = 27.44 «. \ [\ Delta \ varphi = 2 \ pi \ varepsilon \ cdot \ frac {100 ~ \ text {жыл}}. \]

Шама бойынша, бұл шын мәнінде 43. Бірақ, егер қайтадан GR шеңберінде шеңберде санасақ, онда біз байқау деректеріне сәйкес келетін жауапты аламыз.

Тапсырма

Енді байланыс серігін 400 км биіктікте орбитаға жібергіңіз келетінін елестетіп көріңіз. ГТР әсерлері Жердің әртүрлі қашықтықтарынан қаншалықты ағып кететініне әсер еткендіктен, сағаттың орбитасында Жер бетіне қатысты кейбір кідіріс болады.

Жоғарыда талқыланған «кішкене параметр параметрі» әдісін қолданып, кідіріс тәртібіне байланысты кешіктірудің қандай түрі бар екенін түсінгіңіз келеді. Жердің радиусы 6378 км болғанда, ставкасы 400 км биіктікте және жердегі станцияда ұшатын спутникте бастапқы синхрондалған сағат арасындағы айырмашылық. Жауапты ғасырдың секундтарында білдір.


1-кеңес

Станцияға және спутникте жердегі әсер. Дегенмен, осы екі жағдай бойынша ε параметрі әртүрлі болады, өйткені Жердің орталығына дейінгі қашықтық әр түрлі болады.


2-кеңес

Алдымен сағаттың кешігуін екі жағдайда да «Жердің ауырлық дәрежесіне әсер етпейтін» шексіз алыстағы бақылаушыға қатысты есептеуіңізге болады.Бұл кешіктірудің алдыңғы нұсқадағы ε параметрінің екі мәнінің әрқайсысына қалай байланысты екенін қарастырыңыз.


Шешім

Жерден шексіз жойылған байқаушы үшін оның тартымдылығынан гравитациялық уақыттың кеңеюі жоқ. Сондықтан шексіз алыс сағат, біз сілтеме ретінде қабылдаймыз.

Егер бағалауды кіші параметр арқылы қолданатын болсақ, Жер бетіндегі сағат салыстырмалы түрде шексіз қашықтықтан кетеді: Жердегі бір секундқа 1 – rg/R.H секундтарда шексіз алыстағы байқаушыда rg – Жердің гравитациялық радиусы, және R.H – Жердің физикалық радиусы, яғни бірінші сағаттардың орналасқан жер орталығының қашықтығы. Осындай шексіз алыстағы байқаушыға қатысты спутниктің ұқсас мәні 1 – rg/(R.H+400).

Осылайша, Жердегі спутник орбитасындағы сағаттарға қатысты Жердегі сағаттардың кешігуі мүмкін

{R}} {{R}} {{R}} {{R} {} \ r \ r \ r {} \ . \]

100 жылдағы кешіктіру осы санды көбейту жолымен табуға болады t = 100 жыл және Δ аудару ыңғайлылығы үшінt секундтарда. Бұл 100 жылда шамамен 0,3 секундқа созылады, яғни бір жылда Жер серігі сағатының артынан шамамен 3 миллисекунд болатын болады.Егер ГР-ның барлық ережелеріне сәйкес адалдықпен есептелетін болсақ, ол шамамен 3 есе өседі – біздің бағалау соншалықты жаман емес.

Бұл өте аз санға қарамастан, мұндай түзетулерді елемеу спутниктердің көпшілігі үшін кешірілмейді. Бақытымызға орай, атомдық сағаттар әлдеқайда жоғары дәлдікті бере алады, оның көмегімен спутниктерді жобалау кезінде бұл әсерлерді біржақты түрде ескеруге болады.


Кейінгі сөз

Роберт Фаунд пен Глен Ребка экспериментінде фотонды анықтауды орнатудың төменгі жағы (ол фотода). Эмитент пен ресивер арасында 40 см диаметрі бар пластикалық пленка құбыры салынды; ол фотонды ауа сіңуіне жол бермеу үшін гелиямен толтырылған. Sea.harvard.edu сайтынан фотосурет

Уақыттың жоғарыда көрсетілген гравитациялық кешігуі, планета өрісіндегі жарықтың дефляциясы, планетаның орбиталарының прецессиясы салыстырмалықтың жалпы теориясымен болжанған танымал эффектілердің толық тізімі емес. Олардың әрқайсысының эксперименттік анықтауы GR-дың дұрыстығын сенімді нығайту ретінде қызмет етті. Оның үстіне, бұл әсерлерді ұстап алу үшін ғарышта кез-келген жерде «баруға» әрқашан қажеті жоқ. Мысал ретінде, Паунда мен Ребка эксперименті, ол уақытты агрессия саласындағы шынымен баяулайды деп растады.

Бірақ уақыт гравитациялық кешіктірілсе, біз сол кешіктіру фотондардың «ішкі сағатымен», яғни жиілікте болады деген күтуге болады. ГР-да шексіз алыстағы байқаушыға гравитациялық объектінің жанында шығарылған фотонды гравитациялық қызыл шуылға ұшырайды – оның жиілігі төмендейді, ал толқын ұзындығы объекттен қашықтығы артады. Шын мәнінде, фотонды энергияны жоғалтады, массивтік объектінің гравитациялық әсерін жеңеді. Керісінше, жаппай денеге бағытталған фотонды гравитациялық көгілдір жылжытуға (жиіліктің ұлғаюына) ұшырайды.

Паунда мен Ребка экспериментінде қозғалған темір атомы шығаратын гамма фотонды гравитациялық қызыл ығысуын зерттеді. 57Fe. Бұл Гарвард Джефферсон зертханасының мұнарасында болды және монтаждаудың өзі 22,5 м биіктікте болды: жоғарғы жағында эмитент болды, ал төменгі жағында – изотоп атомдары бар өте күрделі құрылғының қабылдағышы 57Fe, олардың кері әсеріндегі гамма-фотонды сіңіруі керек болатын, егер олардың жиілігі өзгермесе.

Эксперимент дәлдігін арттыру үшін, Doppler әсерін имитациялау үшін көзі жоғары және төмен жылжиды,белгілі бір бастапқы жылдамдықта гравитациялық қызыл түсіруді өтейді, бұл ретте төменгі ұшында темірдің фотондардың резонанстық сіңуін тудырады.

Гравитациялық қызыл түсіру. Бұл әсер галактикалар жойылғанда немесе жұлдыздар қозғалғанда Doppler әсерімен байланысты қызыл түсіруді шатастырмау керек (Radial Velocities and Exoplanets проблемасын қараңыз). Атап айтқанда, Pound және Rebka эксперименттерінде гравитациялық қызылдау радиациялық көздің қозғалысына байланысты Допплер әсерімен арнайы өтелді. Сурет theconversation.com

Сұрақ туындауы мүмкін, неге дәлірек, параметр 2 қабылдандыGM/(Rc2)? Бұл сұраққа екі жолмен жауап беруге болады: феноменологиялық және физикалық.

1. Бір мезгілде Ньютон гравитациясын және салыстырмалықтың арнайы теориясын ескеретін гравитация теориясын құрғыңыз келетінін елестетіп көріңіз. Сіздің теорияңызда тұрақты болады G жарық жылдамдығы с. Сіздің теорияңыздың «әсерін» объектінің массасы М қашықтықта R. кейбіреулерді сипаттайды өлшемсіз параметр. Өлшемсіз мөлшерін салудың жалғыз жолы G, М, с және R. – оларды 2 түрінде біріктіру ғанаGM/(Rc2), ол сіздің теорияңызды қазірдің өзінде қолданыстағы түзетулермен таныстырады. Бұл тәсіл кейде шақырылады өлшемді талдау.

Сол сияқты салыстырмалықтың арнайы теориясы. Бұл теориядағы кіші параметр ε = v/смұнда v – бір дененің екіншісіне қатысты қозғалыс жылдамдығы. Мысалы, жылдамдықпен қозғалатын ғарыш аппараттарына уақыттың баяулау әсері v бақылаушыға қатысты демалыс кезінде, шамасы бойынша v/с (қайтадан белгілі бір коэффициентке дейін).

Айта кету керек шағын параметр физикада бұл барлық уақытта кездеседі. Мысалы, бөлшектердің шашырауына кванттық механиканың әсері бөлшектердің арасындағы тәндік қашықтыққа байланысты маңызды r Бөлшектердің λ толқын ұзындығы туралы де Броджли туралыдБ. Басқаша айтқанда, кванттық механика өте маңызды емесдБ/r ≪ 1.

2. Осы кіші параметрдің физикалық түсіндірмесін беру үшін келесі форманы қайта жазайық: ε = 2 (GM/R.)/с2 = 2φ/с2мұнда φ = GM/R. – бұл қашықтықта классикалық гравитациялық әлеует R. массасы бар заттардан М. Неғұрлым аз әлеует (яғни, гравитациялық өріс күші) аз болса, онда ε параметрі неғұрлым аз және, тиісінше, ГРТ эффектісінің аз әсер етуі.

Егер денеңіздің массасы болса м қашықтықта R. жаппай массалық заттардан Мсодан кейін дененің әлеуетті энергиясын салыстыру GMm/R. және демалыс энергиясын мк2, GRT әсерінің қаншалықты маңызды екенін түсінуге болады. Бұл шамалардың қатынасы ε параметрі болып табылады.

Жоғарыда айтылған барлық жағдайларда ε параметрі бірліктен әлдеқайда аз екендігін, яғни салыстырмалылықтың жалпы теориясының әсерін өлшеуге болады, бірақ олар өте әлсіз екендігін атап өткен жөн. Жалпы салыстырмалық теориясының бұл шегі деп аталады төмен өріс.

1974 жылға дейін барлық GRT эксперименттері, әлбетте, әлсіз далалық жуықтауда болды, бұл, әрине, GR-ның пайдасына күшті дәлел, бірақ тек белгілі жақындаған кезде. 1974 жылы Arecibo радиосы телескопында радионосфералық жұлдыздар Рассел Хульс пен Джозеф Тейлор радиоактивті жұлдыздардың жүйесінен (екілік пульсар PSR B1913 + 16) табылды.

Екі нейтрондық жұлдыздар да эллиптикалық орбитада жалпы массалық ортаға айналады. Бірақ астрономдар орбиталардың біртіндеп тарылып бара жатқанын байқады. Шықты, егер орбитаның тарылуына байланысты қуаттың жоғалуын есептейтін болсақ, онда бұл жүйе радиацияның әсерінен болжанғандай, дәл солай болады. күшті өріс ГР (ε ~ ​​1) жақындағаны гравитациялық толқындар болып табылады.

Осылайша Халс-Тейлор бинарлы гравитациялық толқындардың және өріс өрісіндегі жақындастырудың жалпы салыстырмалық теориясының алғашқы дәлелі болды. 2016 жылы, гравитациялық толқындардың тікелей анықталу тарихында (гравитациялық толқындар – ашық !, «Элементтер», 02/11/2016) жалпы салыстырмалық теориясының болжауымен сәйкес келеді және өзінің мәртебесін жалғыз дәйекті гравитациялық теория ретінде біріктіреді.


Like this post? Please share to your friends:
Leave a Reply

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: