Энергиядан тәуелділік • Игорь Иванов • «Элементтер» ғылыми-танымал проблемалары • Физика

Энергияға тәуелді емес

Физикадағы энергетикалық тәуелділік – оннан астам. Кейбір мәндер сызықтық заңға, кейбір – шаршы, текше және т.б. сәйкес бір-біріне байланысты. Сондай-ақ бөлшек-қуат тәуелділіктері бар: квадрат түбірі (индекс – 1/2) және басқа да күрделі дәреже. Мұндай тәуелділік үнемі мектептегі міндеттерде кездеседі, сондықтан олар ешқандай таң қалдырмайды. Айтпақшы, осы тәуелділіктерде сіз тіпті ұқсастық пен өлшемдердің тұтас теориясын құра аласыз және оны пайдалана отырып, есептеулер жасай аласыз.

Сурет. 1. Жерге бомбаның ғарыштық сәулелерінің бөлшектерінің ағыны 1 секундтан 1 секундтан бастап 1 ГэВ-ден төмен энергияға 1 квадрат сантиметрден 1-ге дейінгі бөлшектерден бір-бірінен 10-нан жоғары квадрат километрден кейін өзгереді19 eV. Барлық осы үлкен диапазонда ағын энергияға байланысты емес, электр энергиясына қатысты заңға сәйкес емес. М. Дульдигтің диаграммасы, 2006. Космостық сәулелер Жылан жолының айналуын бақылайды

Дегенмен табиғатта, кейде индикатор толық емес немесе тіпті фракция емес, сонымен қатар «шамадан тыс» сандық мәннің қандай да бір түріне жатпайтын күштік тәуелділіктер де бар. Ең жарқын мысалдардың бірі ғарыштық сәулелердің энергетикалық спектрі, терең кеңістіктегі зарядталған бөлшектер.Өлшеулер осы бөлшектердің энергиясы 12 дана орасан зор интервалда жатыр: ГэВ фракцияларынан 10 дейін21 eV. Бөлшектердің энергиясы неғұрлым көп болса, олар жиі пайда болады (1-сурет). Бірақ бұл тәуелділіктің шамамен «күшті» индикаторы бар қуат екендігі таңқаларлық. Ғарыш сәулелерінің ағынының энергетикалық спектрі (яғни 1 ГэВ энергияға келетін бөлшектердің саны) формулаға сәйкес келеді

.

Шын мәнінде, бұл тәуелділік өте дәл емес, әртүрлі энергетикалық диапазондарда көрсеткіш шамалы өзгеше мәндер алады. Бірақ бұл жалпы фактіні жоққа шығармайды: ғарыштық сәулелердің ағынының энергияға тәуелділігі энергетикалық заңға өте тәуелді, ол кейбір индикаторлармен тығыз байланысты. Егер солай болса, осындай «жасырын» күшке тәуелділік түсініктеме талап етеді.

Тапсырма

Бұл мәселеде біз қуат көрсеткішінің шамасын есептеуді ұсынбаймыз – бұл оңай тапсырма емес. Мұнда ғарыштық сәулелердің мысалында түсіндіріп алу керек, физикадан «жасырын» билік заңдары қабылданатын жер. Біз сізге ғарыштық сәулелердің бөлшектерін жеделдетудің физикалық тетігін толық түсіндіріп береміз және сіз физикалық тұрғыдан тәуелділіктің шығу тегіне көз жеткізуге тырысасыз.

Сурет. 2 Соққы толқыны турбулентті магниттелген жұлдызаралық ортадан өтеді және зарядталған бөлшектерді жинайды, оларды жоғары энергияларға жеткізеді.

Сонымен, қазіргі заманғы астрофизика. Жоғары энергетикалық ғарыштық сәулелердің маңызды бөлігінің көздері терең кеңістіктегі соққы толқындары болып саналады (2-сурет). Соққылық толқыны алдындағы жұлдызаралық ортадан өтіп, оны жинақтайды. Бұл орта магниттелген және, сонымен бірге, турбулентті, сондықтан магнит өрісі соққы толқынының өтуінен бұрын да, кейін де хаотикалық түрде шатастырылған. Сондықтан бұрынғы мәселеде талдаған зарядталған бөлшектердің қозғалысы туралы қарапайым заңдар мұнда жұмыс істемейді. Оның орнына, біз зарядталған бөлшектердің осы хаотикалық магнит өрісінде толығымен шатастыратын нәрсеге айналатынын болжай аламыз.

Соққы толқыны үдеткіштің рөлін атқарады. Ол зарядталған бөлшектерді алып, оны үнемі соққы майданының алдындағы аймақтан жерге тастайды, содан кейін кері қарай оның энергиясын арттырады. Кейбір сатыларда бөлшектердің осы процестен шығып кету қаупі азайып, әлі де шапшаң болып, ұшып кетеді. Кейінгі шығындарды елемей, біз бұл энергия,ол осы процестің барысында сатып алған, біз бұл бөлшектерге жеткенде Жер бетінде тіркелеміз.

Осы үдерістің жеделдетілген үдерісіне сүйене отырып, түсіндіріңізбұл бөлшектердің саны энергияға үдейді E және одан жоғары байланысты E билік заңына сәйкес.


1-кеңес

Мұнда біз екі құбылысты сезінуіміз керек. Біріншісі – жеделдету; бұл майданның алдындағы алаңнан артқа қарай жылжытып, артынша бөлшектер қалай тездетіледі? Және бұл үшін біз бірінші кезекте, жұлдызды ортаға, соққы толқынының өтуінен кейін болатын нәрсені түсінуіміз керек, ол біз оны айқындайды. Сондай-ақ, жалпы соққы толқынының алдыңғы бөлігіндегі өтпелі циклнан кейін қанша энергия өсетінін білуге ​​тырысыңыз.

Екіншіден, бөлшектердің бұл процесте неге үнемі үдемеле бермейтінін түсіну керек, бірақ одан шығып кетеді. Бұл жағдайдың қалай болғаны туралы білмесеңіз де, бұл фактіні жалпы түрде тұжырымдауға болады. Бұл мәселені шешу үшін жеткілікті.


2-кеңес

Соққы толқынының алдында тек ортаны қысып қана қоймай, оны қозғалысқа келтіреді.Мұны көрудің ең ыңғайлы жолы – майданға қатысты сілтеме шеңберінде. Бір жағынан, жұлдызаралық газ оған әсер етеді, ал екінші жағынан, ол кетеді. Бірақ бұрынғы және кейінгі тығыздықтар әртүрлі болғандықтан, «ағып кету» және «ағып кету» көрсеткіштері әр түрлі. Бастапқы қоршауда қалай көрінетінін ойлап көріңіз. Шок толқынының алдыңғы жағын кесіп өткеннен кейін, бөлшектер кенеттен әртүрлі жағдайларда, басқа ортада сезіледі және бөлшектердің жылдамдығы мен энергиясын осы ортаға қатысты есептеу керек.

Екінші сұрақтың көмегімен сіз екінші ортаның сілтемесі шеңберіндегі бөлшектерді қарастырсаңыз болады. Бірінші сәрсенбіге оралу үшін бөлшектердің қалай жүретінін және не істеу керек екенін елестетіп көріңіз.


Шешім

Суретте. 3 толқындық майдан үш байланыс жүйесінде көрсетіледі: түпнұсқада, соққы толқыны тұтастай алғанда стационар ортада, алдыңғы жүйеде, кездейсоқ және қашып кететін ағын болған жерде, және, ақырында, екінші ортаның қалған жүйесінде. Алдымен алдыңғы жүйедегі процесті қарастырайық. Алдыңғы және кейінгі тығыздықтар әртүрлі болғандықтан, екінші сілтеме шеңберіндегі жылдамдықтар да әр түрлі, өйткені материя ағымы тұрақты болуы керек. Және бұл бастапқы сілтеме шеңберінде бүкіл қоршаған орта толығымен майданға бірдей бағытта қозғалады, бірақ тек баяуырақ: u <v. Ұқсас сурет екінші ортадағы қалған жүйелерде де байқалады, тек бірінші ортаның жылдамдығы мен соққы толқындарының жылдамдығы әртүрлі бағытта бағытталған.

Сурет. 3 Үш негізгі жүйе: бастапқы жүйе (сол жақта), соққы толқынының анықтамалық жүйесі (ортада), ал қалған жүйелік орта 2 (оң жақта). Жебенің ұзындығы ортаны немесе соққылардың алдыңғы жылдамдығын көрсетеді

Осы дәлелден бастап екі ортаны да түсінуге болады бір-біріне жүгіріп өту, ал олардың арасындағы бөлшектер жыртылған. Ол толқын майданын кесіп өткен кезде, ол сәрсенбіде ұшып келеді қазір оған жақындады. Осы ортаға тұрғысынан, бөлшектер өз энергиясын арттырды. Күрделі магнит өрісіндегі екінші ортаға оралсақ, бөлшектер энергиясын жоғалтпайды. Бірақ ол шекарадан өтіп кеткенде, ол кері қарай жүретін қоршаған ортаға қайта оралады.

Бұл белгілі механикалық проблемаға өте ұқсас: екі қабырғасы бір-біріне жақындай түседі, ал доп арасында қабырғалардан секіріп, ұшып шығады. Егер доптың жылдамдығы v, қабырға жылдамдығы – uсодан кейін шарлардың жылдамдығы артады v + 2u, кинетикалық энергия шамамен шамамен (1 + 4) артадыu/v) рет.Бізде сол мәселенің салыстырмалы нұсқасы бар; қабырғалар екі ортасы және жылдамдығы v жарық жылдамдығына өте жақын және дерлік өзгеріссіз қалды. Дегенмен, релятивисттік заңдардың арқасында бөлшектердің энергиясы әр уақытта артып келеді. Бұл жалпы қорытындыға әкеледі: алдыңғы майданның әр өтуі үшін бөлшектердің энергиясы біраз уақытқа созылады (біз осы сандарды с). Бұл фактордың маңызы неғұрлым маңызды емес, ең бастысы – бұл бөлшектердің энергиясына тәуелді емес (бұл факт басқа рельстік кадрға ауысқан кезде релятивистік бөлшектердің энергиясын қайта есептеудің ең қарапайым салдары болып табылады). Сондықтан бөлшектердің бастапқы энергиясы болған жағдайда E0содан кейін n Мұндай циклдар оның энергиясы көтеріледі

.

Бірақ тұтастай алғанда, біз екінші сәрсенбіде бөлшек міндетті түрде бірінші қайтарылатынына кепілдік бере алмаймыз. Өйткені, екінші ортадағы қалған жүйеде майдан қашып кету кездейсоқ толқынды бөлшектерден. Егер бөлшек майданға тез оралмаса, ол онымен қуып жете алмайды, яғни ол үдеткіш үдерісінен шығады. Кездейсоқ тозаңдатып жүрген бөлшектердің шок майданын басып өту ықтималдығы есептеуге өте қарапайым емес. Бірақ қайтадан оны есептеудің қажеті жоқ.Бұл процесс таза геометриялық болғандықтан, қайтару ықтималдығы да энергияға тәуелді емес деп ойлайды. Біз бұл ықтималдығын білдіреміз с. Мәселен, егер бастапқыда болса N0 кейіннен жеделдету үшін дайын бөлшектер n циклдар қалды

бөлшектер.

Екі нәтижені біріктіру қалады. Бірінші формуланы білдіру n ал екіншісін алмастыратын болсақ, бөлшектердің саны энергияға үдейді E және одан жоғары, формула арқылы анықталады

Қажетті қуат тәуелділігі әдемі санымен көрінбейтін, бірақ күрделі физикалық есептерден туындайтын «жасырын» көрсеткішпен шықты. Егер біз спектралды бөлуді, яғни, жоғары энергиясы бар бөлшектердің жалпы сандарын алуды қаласаңыз Eжәне аралықтағы бөлшектердің саны E дейін E + 1 ГэВ, – индекстің тағы біреуі артады. Жоғарыда сипатталған 2.7 саны γ + 1 мәніне қатысты.


Кейінгі сөз

Бұл мәселенің есептеу мәні қарапайым бақылауға дейін төмендетілуі мүмкін: физикалық шамалар бір-біріне желілік байланысты емес, алайда олардың логарифмдер. Мұнда біз плазмалық физикадан мәселені қарастырдық, бірақ мұндай жағдайлар физиканың басқа салаларында кездеседі. Мысалы, элементар бөлшектер физикасында «қозғалыс параметрлері» түсінігі бар – белгілі бір шамалар олар өлшенген энергияға байланысты. Мысалға, кварктардың массасы болып табылады: олар бөлшектердің соқтығысқан энергиясына өте күшті экспонентпен күш-заңға тәуелді. Конденсацияланған физикада екінші кезектегі фазалық өту температурасының жақын температураларында ТcrСондай-ақ көптеген мөлшерде байланысты T – Tcr билік заңына сәйкес. Бұл жағдайда экспоненттер сыни экспоненттер деп аталады және қарапайым жақындаған кезде Ландау сыни құбылыстардың теориясы арқылы есептеледі.

Біз ғарыштық сәулелерге және олардың соққы толқынының алдындағы жеделдетілуіне ораламыз. Бұл жеделдету механизмі Ферми механизмінің бірінші ферми жеделдету механизмі деп аталды және 1970-ші жылдардың соңында кеңестік физик Ғ.Ф.Крымский және Батыс зерттеушілері (бұр. Мысалы, Э.Г.Бережко, Г.Ф. Крымский, 1988. Соққы толқындарымен ғарыштық сәулелердің жылдамдатуы. Есептеуді мұқият орындасақ, тіпті қарапайым жақындаған кезде коэффициентті аламыз

нөмірі қайда r ортаны соққы толқынымен қанша рет қысқаратынын көрсетеді. Күшті соққы толқыны жағдайында r = 4, сондықтан спектральды индекс γ + 1 = 2 тең болады, бұл соншалықты жаман емес (өлшемдер, еске саламыз, шамамен 2,7 шамасын беріңіз).

Физик Энрико Ферми 1949 жылы ойлап тапқан және енді екінші рет Ферми механизмі деп аталатын басқа механизмдер бар. Сонымен қатар, плазма физикасы мен соққы толқындарының нәзіктіктерін, нақты астрофизикалық жағдайларда бар жағдайларды ескеріп, энергия мен бөлшектердің өздерін жоғалтуын есепке алуға тырысатын есептеулерді одан әрі қиындатуға болады (бұл сандық модельдеуге сөзсіз ауысады). Физиктер көптеген жылдар бойы мұны жасап, кейбір жетістіктерге қол жеткізді, бірақ теория теорияның барлық жағынан толығымен қанағаттанарлық емес.

Ал, соңғы сәт. Ғарыштық сәулелердің үлкен энергетикалық ауқымының әр түрлі бөліктерінде экспонат сәл өзгереді. Бір жерде ол 2,5-ге жақындайды, 3-ге жақындап, бұл жерлердің арасындағы өткірлік өте өткір (4-сурет). Алғашқы жақындаған кезде барлық спектрді төрт бөлікке бөлуге болады. Біріншісі 10-ға дейін созылады15 eV, содан кейін «тізе» деп аталатын сыну орын алады, содан кейін спектрдің энергиясы кептеледі,бірақ кері аймақтан өткеннен кейін «бөртпе» 10 аймақта18,5 eV ол бірнеше рет түзетеді. Ақырында, өте күшті аймақта 1020 eV, Грейзен-Зацепин-Кузьмин әсері пайда болуы керек, бірақ физиктер деректерде қаншалықты сенімді екендігін талқылап жатыр.

Сурет. 4 Ғарыштық сәулелердің бірдей ағыны, бірақ көбейтілген E2,5, спектрдің әртүрлі бөліктерінде энергияға тәуелділіктің көрсеткіштері сәл өзгеше екенін көрсетеді. T. Pierog мақаласынан алынған диаграмма, 2013. Үдеткіш эксперименттерін және ғарыштық сәулелерді қосу

Әртүрлі параметрлері бар бөліктер түріндегі спектр, әртүрлі энергетикалық диапазондардың ғарыштық сәулелерінің әртүрлі механизмдермен байланысты, немесе кем дегенде, әртүрлі астрофизикалық объектілердің көмегімен жеделдетілгендігін білдіреді. Бір жағынан, бұл тапсырманы қиындатады, екінші жағынан, жағдайды одан да қызықты етеді. Экспонент ретінде қарапайым нәрсе біздің ғаламымыз қалай жұмыс істейтіні және оның жалпы объектілері туралы өте құнды ақпарат көзі болып табылады.


Like this post? Please share to your friends:
Leave a Reply

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: